Toán ứng dụng thực tế - Hàm số bậc nhất - Chia sẻ tài nguyên giáo dục , Thư viện tài nguyên giáo dục tổng hợp, đề thi để kiểm tra thường xuyên và định kì hoàn toàn miễn phí. Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài “Ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác để giải một số bài toán thực tế”. 15 trang thuychi01 02/06/2020 3244 5 Download Giáo viên cần biết sắp xếp các bài toán theo hệ thống từ cơ bản đến những bài cómức độ tăng dần, rồi đi đến những bài có ứng dụng trải nghiệm trong thực tế. Chú ývận dụng những kiến thức cũ, kiến thức đã học vào việc tìm ra kiến thức mới, bài họcmới Toán tư duy ngoài phát triển khả năng trí não mà còn rất hữu ích trong quá trình học tập và cuộc sống thực tế của trẻ. Các bài tập toán tư duy lớp 5 dưới đây sẽ giúp trẻ vận dụng và ôn tập các kỹ năng toán học đã được học và tăng cường, phát triển não bộ Với Giải VTH Tin học 7 trang 67 Vận dụng trong Bài 13: Thực hành tổng hợp: Hoàn thiện bài trình chiếu Tin học lớp 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Tin học 7. Vận dụng 13.3 trang 67 vở thực hành Tin lớp CHUYÊN ĐỀ 1: 20 BÀI TOÁN 8 THỰC TẾ CHỌN LỌC ỨNG DỤNG NHÂN – CHIA ĐA THỨC. (CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT) Bài 1: Một chiếc xe đò chạy từ Sài Gòn về Bạc Liêu với vận tốc (9x + 5)km/gi ờ trong th ời gian (x + 2) gi ờ. Viết biểu thức đại số tính qng đường Sài Gịn – Bạc Liêu Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Bài 53 (trang 87 SGK Toán 8 tập 2): Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và R9cWYQL. Cuốn sách Các Dạng Toán Ứng Dụng Thực Tế gồm 168 trang với các bài toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu được chia thành các phầnPhần I. Đề bài+ Dạng 1 Các bài toán ứng dụng đạo hàm, GTLN – GTNN của hàm số+ Dạng 2 Các bài toán ứng dụng hình đa diện+ Dạng 3 Các bài toán ứng dụng hàm số mũ – lôgarit+ Dạng 4 Các bài toán ứng dụng hình nón – trụ – cầu+ Dạng 5 Các bài toán ứng dụng nguyên hàm – tích phân+ Dạng 6 Các bài toán ứng dụng thực tế khácPhần II. Đáp án và lời giải chi tiết Tài liệu giúp các Thầy Cô tham khảo để ôn thi vào 10 chuyên, không chuyên và thi HSG, thi học kỳ toán 9 và học sinh chủ động ôn tập Nội dung… Read more Tài liệu giúp các Thầy Cô tham khảo để ôn thi vào 10 chuyên, không chuyên và thi HSG, thi học kỳ toán 9 và học sinh chủ động ôn tập Nội dung… Read more Toán thực tế là nội dung cực hot mà ai cũng biết, tài liệu về toán thực tế chưa nhiều, nay tôi gửi tới bạn đọc nội dung và đương nhiên là miễn… Read more Toán thực tế là nội dung cực hot mà ai cũng biết, tài liệu về toán thực tế chưa nhiều, nay tôi gửi tới bạn đọc nội dung và đương nhiên là miễn… Read more Toán thực tế là nội dung cực hot mà ai cũng biết, tài liệu về toán thực tế chưa nhiều, nay tôi gửi tới bạn đọc nội dung và đương nhiên là miễn… Read more Toán thực tế là nội dung cực hot mà ai cũng biết, tài liệu về toán thực tế chưa nhiều, nay tôi gửi tới bạn đọc nội dung và đương nhiên là miễn… Read more Toán thực tế là nội dung cực hot mà ai cũng biết, tài liệu về toán thực tế chưa nhiều, nay tôi gửi tới bạn đọc nội dung và đương nhiên là miễn… Read more Toán thực tế là nội dung cực hot mà ai cũng biết, tài liệu về toán thực tế chưa nhiều, nay tôi gửi tới bạn đọc nội dung và đương nhiên là miễn… Read more Toán thực tế là nội dung cực hot mà ai cũng biết, tài liệu về toán thực tế chưa nhiều, nay tôi gửi tới bạn đọc nội dung và đương nhiên là miễn… Read more Là nội dung kiến thức quan trọng trong các kỳ thi vào 10 và thi HSG cũng như bài thi học kỳ kiemr tra 1 tiết … Xem nội dung  Tải… Read more Tuyển tập 25 bài toán thực tế ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có lời giải giúp học sinh lớp 9 làm tốt dạng toán này. *Download file 25 bài toán thực tế ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông bằng cách click vào nút Tải về dưới đây. Với dạng này, học sinh cần biết cách tìm một số khi biết m% của số đó là n theo haicách tính Số cần tìm là n m x100 hoặc n x100mVí dụ 1. hi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói "Số điểm 10 chiếm 25%,số điểm 9 ít hơn 5%". Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có bao nhiêubạn?Phân tích Đã biết có 18 điểm 9 và 10 số các bạn được 9 và 10 là 18 bạn. Ta phảitìm tỉ số phần trăm số bạn được 9 và 10 so với số học sinh cả lớp để tìm ra sĩ số số phần trăm số bạn điểm 9 là25% - 5% = 20%Tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm 9 và 10 so với số học sinh cả lớp là25% + 20% = 45%Sĩ số lớp là18 45 x100 = 40 bạnĐT Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn15Đáp số 40 dụ 2. Một cửa hàng đã bán được 420 kg gạo và số gạo đó bằng 10,5% tổng sốgạo của cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo?Học sinh cần tóm tắt được bài toán10,5% tổng số gạo là 420 kg100% số gạo là kg? Bạn đang xem Bài toán ứng dụng thực tế lớp 5 32 trangthuquynh9156112Download đề bài + Sau khi học sinh đọc kĩ bài toán, xác định được điều kiện bài toán đã cho biết và yêu cần tìm, giáo viên gợi ý bằng một số câu hỏi + Bài toán cho biết “35% là số gạo nếp” nói lên điều gì? Tức là tổng số gạo mà người đó bán được chia làm 100 phần bằng nhau thì số gạo nếp chiếm 35 phần như thế - Hướng dẫn tóm tắt đề toán Với dạng bài toán này, để tránh sai lầm trong cách giải đã đề cập ở phần thực trạng trên giáo viên cần tổ chức cho các em thảo luận nhóm để tóm tắt bài toán, thông thường các em sẽ tóm tắt như sau 100% tổng số gạo 120 kg 35% tổng số gạo kg ? - Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải bài toán - Từ cách tóm tắt của bài toán như trên, học sinh dễ dàng nhận ra bài toán về tỉ số phần trăm này thực chất cũng là một dạng bài toán về quan hệ tỉ lệ. Từ đó học sinh có cách giải như sau 1% số gạo đã bán là 120 100 = 1,2 kg Số gạo nếp đã bán là Đây chính là bước rút về đơn vị trong bài toán tỉ lệ. ĐT Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 8 1,2  35 = 42 kg Đáp số 42 kg gạo nếp. Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên khắc sâu lại cách giải toán bằng cách nêu câu hỏi Muốn tìm 35% của 120 ta làm thế nào ? nhiều học sinh nhắc lại cách thực hiện Đối với dạng bài này, bên cạnh những bài toán rất cơ bản, sách giáo khoa còn đưa ra bài toán có nội dung hết sức thực tế và gần gũi với học sinh song đòi hỏi học sinh phải có hiểu biết rõ về tỉ số phần trăm mới có thể không mắc sai lầm khi giải bài toán này. Ví dụ 2 Một thư viện có 6000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách của thư viện tăng thêm 20% so với số sách của năm trước. Hỏi sau 2 năm thư viện đó có tất cả bao nhiêu quyển sách. Bài 4 – SGK Toán 5 trang 178 Học sinh thường làm như sau Sau 2 năm thư viện tăng số phần trăm sách là 20%  2 = 40% Sau 2 năm thư viện đó có số sách là 6000 + 6000 100  40 = 8400 cuốn. Như vậy là học sinh đã cho rằng 20% số sách năm nay bằng 20% số sách năm sau. + Để giải quyết tình huống trên, giáo viên nên cho học sinh so sánh số sách năm nay với số sách năm trước, để học sinh thấy được số sách mỗi năm là khác nhau từ đó học sinh sẽ thấy cái sai trong cách tính trên từ đó mà có cách tính số sách của thư viện cho từng năm cụ thể. + Hoặc giáo viên cũng có thể gợi cho học sinh từ giải thiết “cứ sau mỗi năm số sách của thư viện lại được tăng thêm 20% như vậy số sách của năm sau so với năm trước bằng bao nhiêu phần trăm 120% từ đó học sinh có cách giải ngắn gọn hơn. Số sách của năm sau so với năm trước chiếm số phần trăm là 100% + 20% = 120% Sau năm thứ nhất thư viện có số sách là 6000 100  120 = 7200 quyển Sau năm thứ hai thư viện có số sách là 7200 100  120 = 8640 quyển ĐT Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 9 - Giáo viên cũng cần cung cấp cho học sinh một số thuật ngữ như “tiền mua, tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, giá vốn, giá bán” và mối quan hệ giữa các thuật ngữ này. Vì đây là những thuật ngữ học sinh ít được tiếp xúc vì vậy khi gặp chúng trong bài toán về tỉ số phần trăm các em rất bỡ ngỡ do vậy thường khó khăn khi giải bài toán. Ví dụ 3 Bài 4 – SGK Toán 5 trang 176. Một cửa hàng bán hoa quả trái cây thu được 1 800 000 đồng. Tính ra số tiền lãi bằng 20% số tiền mua. Hỏi tiền vốn để mua số hoa quả là bao nhiêu đồng ? + Với bài toán này học sinh cần hiểu một số từ “tiền mua số hoa quả”, “tiền vốn để mua số hoa quả” “tiền lãi” và quan hệ giữa “tiền bán”, “tiền lãi”, “tiền vốn” + Trên cơ sở hiểu được “Tiền bán số hoa quả bằng tiền vốn để mua số hoa quả cộng với tiền lãi” thì học sinh sẽ biết được 1 800 000 đồng bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn mà có cách giải đúng. Nếu tiền vốn là 100% thì tiền tiền lãi là 20% Vậy tỉ số phần trăm tiền bán là 100% + 20% = 120% Tiền vốn để mua số hoa quả là 1 800 000 120 x 100 = 1500 000 đồng Đáp số 1 500 000 đồng Đối với dạng toán này, giáo viên cần nhấn mạnh đây là dạng toán tìm một số phần trăm của một số. Vậy cách giải các em cần tìm giá trị của 1% hay đây chính là bước rút về đơn vị, sau đó lấy giá trị của 1 % nhân với tỉ số phần trăm cần tìm. c. Dạng bài “Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó”. Với dạng bài này giáo viên cũng có thể khai thác nó như một bài toán về quan hệ tỉ lệ mà hai cách ghi phép tính tương ứng với hai cách giải của bài toán về quan hệ tỉ lệ hoặc bài toán về tìm một số khi biết phân số của nó. Ví dụ 1 Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ? Bài tập 1 – sách Toán 5 trang 78 + Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài Sau khi học sinh đọc kĩ đề bài, giáo viên gợi ý bằng một số câu hỏi ĐT Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 10 Bài toán cho biết gì ? trường Vạn Thịnh có 552 học sinh khá giỏi chiếm 92% số học sinh toàn trường Bài toán yêu cầu gì ? tìm tổng số học sinh trường Vạn Thịnh Tổng số học sinh toàn trường chiếm bao nhiêu phần trăm ? 100 % + Hướng dẫn tóm tắt đề toán Đây là bước rất quan trọng vì nếu học sinh không tóm tắt được bài toán thì sẽ không xác định được dạng toán và không giải được bài toán . Với bài này, giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm để tóm tắt bài toán . Sau khi các nhóm trình bày, giáo viên hướng dẫn tóm tắt như sau 92% học sinh toàn trường 552 em 100% học sinh toàn trường . em ? + Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán Học sinh nhìn vào tóm tắt của bài toán sẽ dễ dàng nêu được các bước giải của bài toán 1% số học sinh của trường Vạn Thịnh là 552 92 = 6 học sinh Số học sinh của trường Vạn Thịnh là 6 x 100 = 600 học sinh Đáp số 600 học sinh - Qua đó giáo viên hỏi học sinh Muốn tìm một số biết 92% của nó là 552, ta phải làm thế nào? học sinh nhắc lại nội dung này. - Muốn tìm một số biết 92% của nó là 552, ta có thể lấy 552 chia cho 92 rồi nhân với 100 hoặc lấy 552 nhân với 100 rồi chia cho 92. - Giáo viên nhấn mạnh Đây chính là dạng toán tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó” để khi giải toán các em biết đó là dạng toán gì? Tóm lại Sau khi học sinh đã nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phần trăm, giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập các bài toán tổng hợp cả ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ năng và phân biệt sự khác nhau của ba dạng bài đó. Đây chính là bước rút về đơn vị trong bài toán tỉ lệ. ĐT Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 11 4. Dạy giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 có ứng dụng thực tiễn. - Sau khi học sinh nắm chắc 3 dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm, sau mỗi dạng giáo viên nên hướng dẫn để các em biết được những bài toán liên quan có ứng dụng thực tiễn rất thiết thực đồng thời tạo cho các em hứng thú khi học toán. Những bài toán về tỉ số phần trăm có nhiều trong cuộc sống thực tế. Bởi vậy khi kiểm tra học sinh vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tế, học sinh cần hiểu và nắm vững cách vận dụng cho đúng. - Khi so sánh 2 số nào đó người ta có thể dùng khái niệm tỉ số phần trăm để nói số này bằng bao nhiêu phần trăm số kia. Chẳng hạn năng suất lao động của công nhân A bằng 70% năng suất lao động của công nhân B, học sinh hoàn thành tốt của lớp chiếm 75% sĩ số lớp, có 10% học sinh của trường được tuyên dương, - Với 3 dạng toán cơ bản khi nói tới tỉ số phần trăm ta có thể ứng dụng các dạng toán này gắn với thực tế như sau Tìm tỉ số phần trăm của 2 số Giáo viên hướng dẫn để học sinh nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của hai số Để tìm tỉ số phần trăm của số a so với số b. Ta tìm thương của a và b. Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được Ví dụ 1. Một lớp học có 28 em, trong đó có 7 em hoàn thành tốt. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh hoàn thành tốt so với sĩ số của lớp? Phân tích Ta phải tìm tỉ số phần trăm của 7 em so với 28 em. Như vậy nếu sĩ số của lớp là 100 phần thì 7 em sẽ là bao nhiêu phần? Tỉ số phần trăm học sinh hoàn thành tốt so với học sinh cả lớp là 7 28 = 0,25 0,25 = 25% Đáp số 25% Ví dụ 2. Một người bỏ ra 42000đ tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau, người đó thu được 52500đ. bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn? đó thu lãi bao nhiêu phần trăm? Bài toán 3 SGK trang 76 toán lớp 5/ tập 2 ĐT Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 12 Phân tích Bài toán liên quan tới khái niệm "vốn", "lãi". Lưu ý khi nói "lãi" bao nhiêu phần trăm nghĩa là số tiền lãi so với số tiền vốn? Tiền bán rau so với tiền vốn là 52500 42000 = 1,25 1,25 = 125%. Tỉ số phần trăm tiền lãi 125% - 100 %= 25% Hoặc có tính như sau Tiền lãi thu được sau khi bán rau 52500 - 42000 = 10500 đồng Tỉ số phần trăm tiền lãi 10500 42000= 0,25 0,25 = 25% Chú ý Để tìm được tỉ số phần trăm tiền lãi, ta lấy tiền lãi chia cho tiền vốn. Sau đó nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. Ví dụ 3 Một cửa hàng được lãi 20% so với giá bán. Hỏi cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn. Giáo viên cần giảng cho học sinh hiểu các yếu tố của đề bài Nếu giá bán là 100% thì lãi chiếm 20% Vậy tỉ số phần trăm tiền vốn là Tỉ số phần trăm tiền vốn là 100% – 20%= 80% Cửa hàng đó lãi số phần trăm so với giá vốn là 20 80 = 0,25 0,25 = 25% * Tóm lại Sau khi các em đã làm quen và giải được bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số, GV cần củng cố kiến thức kĩ cho các em và chỉ ra được đâu là hai số cần tìm tỉ số phần trăm. Tìm giá trị một số phần trăm của một số Ví dụ 1. Một cái xe đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu? ĐT Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 13 Phân tích Có 2 cách tìm Tìm số tiền hạ giá và suy ra giá bán mới hoặc tìm tỉ số phần trăm giá mới so với giá ban đầu rồi tìm ra giá bán mới. Số tiền chiếc xe đạp được giảm giá là 400 000 100 x 15 = 60 000 đ Giá xe đạp bây giờ là 400 000 - 60 000 = 340 000 đ Đáp số 340 000 đ. Chú ý Ta còn cách khác giải như sau Tỉ số phần trăm xe đạp bán sau khi hạ giá 100% - 15% = 85% Giá xe đạp bây giờ là 400000 100 x 85 = 340 000 đồng Đáp số 340 000 đ. Ví dụ 2. Một thư viện có 6000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% so với năm trước. Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách? Bài toán 4 SGK trang 178 toán lớp 5/ tập 2 Phân tích 20% là tỉ số phần trăm số sách tăng mỗi năm so với số sách năm trước. Bởi vậy muốn biết số sách tăng ở năm thứ hai phải biết số sách có sau năm thứ nhất. Sau năm thứ nhất số sách tăng thêm là 6000 100 x 20 = 1 200 quyển Sau năm thứ nhất thư viện có số sách là 6 000 + 1 200 = 7 200 quyển Sau năm thứ hai số sách tăng thêm là 7200 100 x 20 = 1 440 quyển Sau hai năm thư viện có số sách là 7 200 + 1 440 = 8 640 quyển Đáp số 8 640 quyển. Chú ý Có thể tìm tỉ số phần trăm số sách sẽ có sau mỗi năm so với năm trước là 100% + 20% = 120% để từ đó tính số sách sau năm thứ nhất và sau năm thứ hai. Ví dụ 3. Một người gửi 10 000 000 đ vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Sau 2 năm người ấy mới rút hết tiền ra. Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền? ĐT Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 14 Phân tích Đây là bài toán gửi tiền ngân hàng và tính lãi hàng năm. Tình huống này là hàng năm người đó không rút chút nào ra có nhiều người sẽ rút lãi hoặc một phần tiền nào đó để chi tiêu. Như vậy tương tự bài toán về số sách thư viện, ta cần tìm số tiền sau từng năm. Sau năm thứ nhất người đó lãi 10 000 000 100 x 7 = 700 000 đ Số tiền sau năm thứ nhất 10 000 000 + 700 000 = 10 700 000 đ Số tiền lãi sau năm thứ nhất là 10 700 000 100 x 7 = 749 000 đ Số tiền người đó nhận sau năm thứ hai là 10 700 000 + 749 000 = 11 449 000 đ. Đáp số 11 449 000 đ. * Tóm lại Sau khi học sinh học xong cách giải dạng toán cơ bản, giáo viên nên cho học sinh làm những bài toán có ứng dụng thực tiễn để học sinh được trải nghiệm từ toán học liên quan đến thực tiễn để kích thích khả năng tư duy và gắn lí thuyết với thực hành giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ hơn. Tìm một ố khi biết một ố phần trăm củ nó Với dạng này, học sinh cần biết cách tìm một số khi biết m% của số đó là n theo hai cách tính Số cần tìm là n m x100 hoặc n x100m Ví dụ 1. hi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói "Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5%". Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn? Phân tích Đã biết có 18 điểm 9 và 10 số các bạn được 9 và 10 là 18 bạn. Ta phải tìm tỉ số phần trăm số bạn được 9 và 10 so với số học sinh cả lớp để tìm ra sĩ số lớp. Tỉ số phần trăm số bạn điểm 9 là 25% - 5% = 20% Tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm 9 và 10 so với số học sinh cả lớp là 25% + 20% = 45% Sĩ số lớp là 18 45 x100 = 40 bạn ĐT Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 15 Đáp số 40 bạn. Ví dụ 2. Một cửa hàng đã bán được 420 kg gạo và số gạo đó bằng 10,5% tổng số gạo của cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo? Học sinh cần tóm tắt được bài toán 10,5% tổng số gạo là 420 kg 100% số gạo là kg? Với các bài toán về tỉ số phần trăm dạng không cơ bản Để giải được các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng toán không điển hình đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng biến đổi bài toán đó để đưa về các dạng toán điển hình đã học. Biết làm thành thạo các phép tính với các tỉ số phần trăm và các phép đổi tỉ số phần trăm ra phân số và ngược lại. Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng hai tỉ số, học sinh thường hay mắc phải sai lầm là thiết lập các phép tính không cùng đơn vị. Để khắc phục tồn tại này, khi hướng dẫn học sinh giải giáo viên cần cho các em thảo luận để tìm ra đại lượng không đổi trong bài toán đó. Lấy đại lượng không đổi đó làm đơn vị so sánh để thiết lập tỉ số giữa các đại lượng liên quan với đại lượng không đổi đó. Để giải được các bài toán phần trăm có chứa các yếu tố hình học nắm chắc các công thức liên quan đến tính chu vi, diện tích và các yếu tố cạnh của các hình đó. Ví dụ 1 Tổng kết HKI, lớp 5A có 75% số học sinh được tuyên dương. Cô giáo tính nhẩm, nếu có thêm 2 bạn nữa được tuyên dương thì tổng số học sinh được tuyên dương bằng 80% số học sinh của lớp. Tính học sinh được tuyên dương của lớp 5A? Tỉ số phần trăm ứng với 2 bạn học sinh là 80% - 75 % = 5 % Số học sinh của lớp 5A là 2 5 x 100 = 40 học sinh Số học sinh được tuyên dương của lớp 5A là 40 100 x 75 = 30 học sinh Đáp số 30 học sinh Ví dụ 2 Giá xăng tháng 2 tăng 10% so với giá xăng tháng 1. Giá xăng tháng 3 tăng 10% so với giá xăng tháng 2. Hỏi giá xăng tháng 3 tăng bao nhiêu phần trăm so với giá xăng tháng 1? ĐT Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 16 Phân tích Trước hết cần hướng dẫn học sinh tìm tỉ số phần trăm giá xăng tháng 2, sau đó tìm tỉ số phần trăm giá xăng tháng 3. Cuối cùng tìm giá xăng tháng 3 tăng so với giá xăng tháng 1. Bài này Gv hướng dẫn các em đưa về dạng cơ bản đó là dạng 2. Nếu xem giá xăng tháng 1 là 100%, thì giá xăng tháng 2 là 100% + 10% = 110% Giá xăng tháng 3 là 110% x 10% + 110% = 121% Giá xăng tháng 3 tăng số phần trăm so với giá xăng tháng 1 là 121% -100% = 21% Đáp số 21% Ví dụ 3 Một cửa hàng sách nhân ngày 1/6 đã hạ 10% giá bán tuy vậy cửa hàng vẫn còn lãi 8% giá vốn. Hỏi ngày thường không hạ giá cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm giá vốn? Khi hạ 10% giá bán thì giá bán khi đó chiếm 90% giá ngày thường. Vì được lãi 8% giá vốn nên 90% giá bán ngày thường bằng 108% giá vốn. Ngày thường không hạ giá tức là 100% giá bán Giá bán ngày thường so với tiền vốn là 108 90 x 100 = 120% Vậy ngày thường cửa hàng lãi 20% giá vốn. Ví dụ 4 Lượng nước trong hạt tươi là 16 %. Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi khô thì lượng hạt đó giảm đi 20 kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi khô? Phân tích Ở đây cần lưu ý học sinh về vấn đề thực tế hạt phơi khô không có nghĩa là hạt hết nước. Với mỗi loại phơi khô, người ta có tiêu chuẩn về khô mà sản phẩm vẫn còn lượng nước ít hơn khi tươi. Chẳng hạn như mực khô vẫn còn lượng nước trong con mực đó. Bởi vậy cần tìm lượng nước trong hạt tươi ban đầu rồi tìm lượng nước còn lại trong hạt khô để cuối cùng tìm tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi khô. Lượng nước trong hạt tươi ban đầu là 200 100 x 16 = 32 kg Sau khi phơi khô 200 kg hạt tươi thì lượng hạt đó nh đi 20 kg, ĐT Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 17 nên lượng nước còn lại trong hạt phơi khô là 32 – 20 = 12 kg Lượng hạt đã phơi khô còn lại là 200 – 20 = 180 kg Tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô là 12 180 = 6,7% Đáp số 6,7% Những bài toán về tỉ số phần trăm dạng không cơ bản có ứng dụng thực tiễn gắn với đời sống hàng ngày. Học sinh cần có kĩ năng biến đổi bài toán đó để đưa về các dạng toán điển hình đã học. Như vậy từ bài toán khó hiểu sẽ trở thành dễ hơn. 5. Bí quyết để học sinh hứng thú hơn khi học cách giải các bài toán về tỉ số phần trăm. - Nội dung kiến thức về tỉ số phần trăm trong chương trình môn toán lớp 5 là một mảng kiến thức rất quan trọng, chiếm thời lượng không nhỏ và có nhiều ứng dụng trong thực tế. - Bài toán về tỉ số phần trăm có 3 dạng cơ bản. Ngoài ra, còn một số dạng không cơ bản bao gồm các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng toán điển hình như Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số, toán về hai tỉ số, toán có nội dung hình học. Dạng I Tìm tỉ số phần trăm của hai số. - Với bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số đó, cần nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số theo hai bước. Bước 1 Tìm thương của hai số đó Bước 2 Nhân thương đó với 100, rồi viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích vừa tìm được. - Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm, làm tính với các tỉ số phần trăm. Hiểu được các số liệu đơn giản về tỉ số phần trăm. - Giáo viên cần giúp học sinh hiểu sâu sắc về các tỉ số phần trăm; nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của hai số; có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các phân số có mẫu số là 100 trong quá trình giải. - Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh để có phép tính đúng. ĐT Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 18 - Xác định đúng được tỉ số phần trăm của 1 số cho trước với số chưa biết hoặc tỉ số phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong bài toán. Dạng II Bài toán về tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết Học sinh cần biết cách tìm m% của một số A đó biết bằng một trong hai cách Lấy A 100 x m hoặc lấy A x m 100 - Biết vận dụng cách tính trên vào giải các bài toán về phần trăm. Biết giải các bài toán có sự phối hợp giữa tìm tỉ số phần trăm của hai số và tìm giá trị một số phần trăm của một số. Ở dạng này, giáo viên cần giúp học sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của một số chưa biết với một số đã biết để thiết lập đúng các phép thêm Trường Thpt Trần Phú - Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán. Cần xác định rõ đơn vị so sánh hay đơn vị gốc để coi là 100 phần bằTài liệu đính kèm Đề BàiBài 1 Một sân trường hình chữ nhật đang cần láng bê-tông, nửa chu vi của sân bằng 150m, chiều rộng bằng chiều dài. Người ta dự định xây 2 bồn hoa hình chữ nhật hoặc hình vuông ở 2 bên phía, trước sân trường với 48 m vật liệu làm rào. Ngoài ra còn phải láng bê-tông đường vào với chiều rộng 6 m, diện tích bằng 10% diện tích sân Hỏi các cạnh của vường hoa phải bằng bao nhiêu để diện tích vườn lớn nhất với số vật liệu làm rào đã có ? b Diện tích sân trường và một lối đi vào trường cần láng bê-tông là bao nhiêu m2 ? 3 trang hang30 09/01/2021 560 0 Download Bạn đang xem tài liệu "Toán 5 - Đề toán tính diện tích ứng dụng thực tế", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênĐề toán tính diện tích ứng dụng thực tế Đề Bài Bài 1 Một sân trường hình chữ nhật đang cần láng bê-tông, nửa chu vi của sân bằng 150m, chiều rộng bằng chiều dài. Người ta dự định xây 2 bồn hoa hình chữ nhật hoặc hình vuông ở 2 bên phía, trước sân trường với 48 m vật liệu làm rào. Ngoài ra còn phải láng bê-tông đường vào với chiều rộng 6 m, diện tích bằng 10% diện tích sân trường. a Hỏi các cạnh của vường hoa phải bằng bao nhiêu để diện tích vườn lớn nhất với số vật liệu làm rào đã có ? b Diện tích sân trường và một lối đi vào trường cần láng bê-tông là bao nhiêu m2 ? Bài 2 Một nền nhà cần lát gạch hoa vuông có cạnh là 30cm như hình dưới a/ Tính tổng diện tích của cả nền nhà đó? b/ Tính tổng độ dài các mạch vữa xi-măng để gắn kết các viên gạch ? coi như các mạch vữa đều nhau rộng 0,2 cm Bài 3 Một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD, nếu chủ vườn mở thêm chiều rộng bằng chiều dài thì diện tích tăng thêm 48 m2 ; nếu thu chiều dài bằng chiều rộng thì diện tích giảm 32 m2 Tính diên tich hình chữ nhật ban đầu ABCD ? Hướng dẫn - gợi ý giải Gợi ý Bài 1 a = chiều dài sân b = chiêu rộng sân *Đặt c = một cạnh của vường hoa d = Chiều rộng lối đi e = chiều dài lối đi *Cùng một chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất => Vườn hoa hình vuông * Vẽ sơ đồ như hình bên , để dễ tính Diện tích cần láng bê-tông = DT sân trường + lối đi – DT 2 vườn hoa. DT sân trường = a x b; b= ¾ a và a + b = 135 m. Gợi ý bài 2 Bài không khó, nhưng chú ý đếm cho hêt số hàng gạch ở hình vẽ. - Tổng độ dài các mạch vữa xi-măng là tất cả các đường kẻ trong hình + đường bao quanh. -Tổng diện tich nền nhà phải kể cả đường mạch vữa Gợi ý bài 5 *Cách thứ nhất, Dựa theo sơ đồ hình bên minh họa và làm bài giải theo hình AIHF ABCD Vì = IBCG DGHF Nên = CG EH Suy ra = a – b 2 a – b 2 = 48 - 32 = 16 = 42 => a – b = 4 m Nghĩa là Từ S Hình chữ nhật DCEF = 48 m2 mà DF = a – b = 4 thì a = 48/4 =12 m Từ S Hình chữ nhật IBCG = 32 m2 mà DF = a – b = 4 thì b = 32/4 = 8 m Vậy S Hình chữ nhật ABCD = a x b = 12 x 8 = 96 m2 Đáp số *Cách thứ 2 , có thể tính DT mảnh vườn hình chữ nhât bằng phép tính số học thông thường không càn khai căn khi tính được a – b 2 = 48 - 32 = 16 = 42 => a – b = 4 m Ghi chú Đây là đề cho HS lớp 5 nên dữ kiện cho được a - b = 1 số chính phương dễ nhân ra kết quả. Trường hợp không phải số chính phương thì đành phải cho dùng máy tính tay có phep khai căn. Tài liệu đính kèmDe Toan tinh dien

bài toán ứng dụng thực tế lớp 5